Aplicaciones de las propiedades auxéticas en la arquitectura
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2017
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E.T.S. Arquitectura (UPM)
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Los materiales auxéticos son un tipo especial de materiales que tienen un coeficiente de Poisson negativo: ellos engordan cuando son estirados y adelgazan cuando son comprimidos. El comportamiento auxético es una propiedad independiente de la escala, la cual puede ser lograda a diferentes niveles estructurales, desde el nivel molecular al macroscópico. La estructura interna del material (geometría) juega un papel importante en la obtención del efecto auxético. Debido al coeficiente de Poisson negativo, los materiales auxéticos demuestran una serie de características particulares cuando se comparan con materiales convencionales. En los últimos años, gran variedad de materiales auxéticos han sido diseñados y fabricados para diversas aplicaciones, pero no en arquitectura ni al nivel escalar que esta necesita. Un gran número de referencias sobre las geometrías auxéticas y sus aplicaciones han sido encontradas durante el trabajo de investigación. Estas referencias se han agrupado por su generación geométrica en siete grupos (Yanping Liu & Hong Hu, 2010): estructuras reentrantes, quirales, unidades rotatorias, capas angulares laminadas, moléculas duras, polímeros microporosos y polímeros líquidos cristalinos. Estos materiales tienen interesante propiedades de cortante, comportamientos de indentación, tenacidad a la fractura, curvatura sinclástica, absorción de energía y permeabilidad variable. Además, se han presentado arquitecturas basadas en principios de la naturaleza en los últimos años. Parece que las geometrías de la naturaleza están presentes en algunas arquitecturas, lo que recuerda algunas de las citas de las primeras páginas. Robert Le Ricolais, Darcy Thomson, Ray Kurzweil, Yushang Zhang y otros, Neri Oxman, Kahn, Matsys... son sólo algunos de estos casos. Tomemos, por ejemplo, los estudios desarrollados por este último: utilizó los fundamentos estructurales de las geometrías de la naturaleza para lograr una mejora en sus diseños. Invocó el funcionalismo biológico para apoyar el concepto de que el peso ligero es una medida real de la eficacia estructural. Algunos arquitectos predijeron una nueva arquitectura con nuevas cualidades: revolucionaria, elástica, ligera, expansible, activa, móvil y dinámica. Es una arquitectura desplegable o transformable. Así, identificaron las características más importantes de las estructuras desplegables y transformables. Un paso importante se logró al encontrar varios ejemplos de prototipos y arquitecturas desplegables y transformables que se aplicaron a la arquitectura y la ingeniería. Algunos autores en este campo son Fuller, Piñero, Moore, Zeigler y algunos otros que recientemente han estado interesados en este tipo de estructuras. Pero la arquitectura desplegable o transformable tiene que ser estabilizada. Se ha estudiado un importante desarrollo en tensegrities en relación con la arquitectura desplegable y transformable. Las propuestas podrían servir como una ilustración de la viabilidad de la tensegridad como una estructura ligera para cubrir grandes luces, puentear distancias más cortas o apoyar infraestructuras ligeras. Por supuesto, una investigación estructural mucho más detallada sería necesaria, pero al menos la idea presupuesta de la tensegridad como un sistema inaplicable ha sido refutada. Todas estas estructuras necesitan un desarrollo constructivo. Las articulaciones son lo más importante para resolver el mecanismo empleado. Los nudos de las estructuras han sido objeto de patentes desde 1950. Se ha establecido una clasificación para entender su funcionamiento, en la que se han estudiado los nudos articulados y los nudos corredizos. Estos casos son para estructuras desplegables o transformables. Después comienza el trabajo de analizar geométricamente todas y cada una de las 22 estructuras auxéticas que se han diseñado teniendo en cuenta los patrones auxéticos estudiados previamente. Cuatro tipologías de sistemas auxéticos han sido desarrolladas atendiendo a su formación, que incluyen el patrón individual, estructuras 2D, estructuras 3D y estructuras tipo torre. Para todas las estructuras desarrolladas se ha analizado la relación entre la cantidad de material usado y la superficie o volumen conseguido, según estemos analizando estructuras en 2 o 3 dimensiones. Para ello se ha contabilizado la longitud total de barras usadas en la construcción de cada estructura, como analogía a la cantidad de material, ya que para conocer esas cantidades de dicho material en unidades de masa tendríamos que definir secciones concretas de barras y materiales concretos. En este estudio se ha buscado un comportamiento general, por lo que la longitud identifica perfectamente esos elementos lineales usados. La relación entre el área (A) o el volumen (V) con la longitud (L) ha dado una relación (K) entre dichas unidades, ayudándonos a comprender los valores de crecimiento de estas estructuras tan particulares. El área de cada figura corresponde al cuadrado, circunferencia o polígono (según corresponda) donde se inscribe la figura; y el volumen corresponde al cubo o cilindro que contiene la estructura. De la división y la resta de Kmáx y Kmín se obtienen unos factores de crecimiento FC (:) y FC (-) de cada estructura. Después del estudio desarrollado, para las estructuras estudiadas se ha hecho una nueva clasificación en función de sus articulaciones. De este modo tendríamos: 1. Articulaciones en un solo plano de varias barras. 2. Articulaciones en el espacio, con confluencia de tres o más barras. 3. Articulaciones en un solo plano uniendo el vértice de un polígono con el final de una barra. 4. Articulaciones en el espacio uniendo el vértice de un polígono con el final de una barra. 5. Articulaciones en un solo plano uniendo vértices de polígonos. 6. Articulaciones en el espacio uniendo vértices de polígonos. Además, se ha desarrollado un estudio estructural en el que se concluye que esta estructura trabaja correctamente para las tensiones y las cargas propuestas. Dentro de este estudio estructural se presentan varios casos de estudio en inglés (secciones 3.3.2.4. Estructura auxética con nudos articulados y tendón interno: cálculo manual, 3.3.3.2. Estructura auxética individual reentrante hexatruss de hormigón y 3.3.3.3. Estructura auxética conjunto reentrante hexatruss de hormigón), que junto con las conclusiones y el resumen también en inglés, avalan la tesis como internacional. La deformación es considerada como una característica útil e importante de estas estructuras auxéticas, que las diferencia del modo de trabajar de las estructuras tradicionales. Las deformaciones que se generan en estructuras auxéticas son mayores que en estructuras tradicionales, pero los valores aptos de esfuerzos constructivos están en el mismo orden para ambos tipos de estructuras. Por tanto, es una nueva posibilidad para explorar dentro del campo de la arquitectura. Ya que estamos hablando de arquitecturas dinámicas con capacidad de transformación, se pretende ampliar la configuración homotética de una estructura mediante la apertura de los nudos, por lo que es muy importante el diseño de la geometría de dichos nudos, ya que aunque la geometría de las fuerzas en la articulación sea igual a cero y esté controlada, no ocurre lo mismo con la deformación, y las excentricidades en el nudo colapsarían la estructura. De este modo, lo último que se ha hecho para finalizar el trabajo, ha sido definir con claridad la geometría de la estructura, para después poder buscar una solución de deformación angular, para conseguir transformaciones geométricas que sean estables al final, y donde la propia forma establezca el equilibrio. Como finalidad se persigue un cambio en el concepto estructural, debido a una mejor tracción (la sección aumenta), y unas nuevas propiedades en la compresión (mayor resistencia y cambios para las estructuras secundarias). Por tanto, las relaciones de equilibrio son diferentes a las habituales. Obtenemos un desarrollo específico en función del crecimiento de la forma, ya que son estructuras desplegables con una dimensión de orden: el límite puede ser desde una línea hasta una estructura 2D o desde un punto hasta una estructura 3D. Esto implica una relación de transparencia en función del crecimiento de la estructura, ya que es una forma variable. Además, debido a su plegabilidad podemos conseguir estructuras “prefabricadas”, que gracias a su buen transporte nos permitirán alcanzar estructuras mayores. Incluso podemos tener memoria de forma. ----------ABSTRACT---------- Auxetic materials are a special type of materials that have a negative Poisson's ratio: they get fat when they are stretched and they get slim when they are compressed. Auxetic behavior is a scale-independent property: this auxetic behavior can be achieved at different structural levels, from molecular to macroscopic level. The internal structure of the material (geometry) is very important to obtain the auxetic effect. The negative Poisson's ratio is the reason why auxetic materials show some particular features when they are compared to conventional materials. In recent years, a variety of auxetic materials have been designed and manufactured for various applications, but not in architecture, nor to the scale they needs. A large number of references about auxetic geometries and their applications have been come across the research work. These references have been grouped by their geometric generation in seven groups (Yanping Liu & Hong Hu, 2010): re-entrant structures, chiral structures, rotating unit structures, angle-ply laminates, hard molecules, microporous polymer structures and liquid crystalline polymers. The properties of these materials are shear properties, indentation behaviors, fracture toughness, synclastic curvature, energy absorption and variable permeability. Moreover, natural principles in the last years of Architecture have been presented. It seems like the nature geometries are present in some architectures, which recalls some of the quotations of the first pages. Robert Le Ricolais, Darcy Thomson, Ray Kurzweil, Yushang Zhang and others, Neri Oxman, Kahn, Matsys... are only some of these cases. Take, for instance, the studies developed by the latter: he used the structural fundaments of nature geometries to achieve an improvement in his designs. He invoked biological functionalism to support the concept that lightweight is a real measure of structural effectiveness. Some architects predicted a new architecture with new qualities: revolutionary, elastic, light, expandable, active, mobile and dynamic. It is deployable or transformable architecture. Thus, they identified the most important features of deployable and transformable structures. An important step was reached by finding several examples of deployable and transformable prototypes and architectures that were applied to Architecture and Engineering. Some authors in this field are Fuller, Piñero, Moore, Zeigler and some other that recently have been interested in this type of structures. But deployable or transformable architecture have to be stabilized. An important develop in tensegrities was studied in relation with deployable and transformable architecture. The proposals could serve as an illustration to the feasibility of tensegrity as a lightweight structure to cover large spans, bridge shorter distances or support light infrastructures. Of course, a much more detailed structural investigation would be necessary, but at least the presupposed idea of tensegrity as an inapplicable system has been disproved. All of these structures need a construction development. The articulations are the most important thing in order to resolve the employed mechanism. The structures knots have been object of patent since 1950. A classification has been established to understand their working, in which articulated knots and sliding knots have been studied. These cases are for deployable or transformable structures. Then it begins the work of analyzing geometrically each and every one of the 22 auxetic structures that have been designed taking into account the previously studied auxetic patterns. Four typologies of auxetic systems have been developed attending to their formation that can be included in unity pattern, 2D structures, 3D structures and tower structures. For all developed structures we have analyzed the relationship between the amount of used material and the surface and the volume obtained, in 2 and 3 dimensions structures. To do this, we have counted the total length of bars used in the construction of each structure, as an analogy to the amount of material, since to know those quantities of said material in mass units we would have to define concrete sections of bars and concrete materials. In this study a general behavior has been sought, so the length perfectly identifies those linear elements used. The relationship between area (A) or volume (V) with length (L) has given a relation (K) between these units, helping us to understand the growth values of these very particular structures. The area of each figure corresponds to the square, circumference or polygon (where applicable) where the figure is inscribed; And the volume corresponds to the cube or cylinder containing the structure. From the division and the subtraction of Kmmax and Kmín, FC (:) and FC (-) growth factors of each structure are obtained. After the developed study, other classification has been developed depending on their joints: joints in only one plane of some bars, joints in some planes with confluence of three or more bars, hinged joints in only one plane that match a polygon corner with the final of a bar, hinged joints in the space that match a polygon corner with the final of a bar, hinged joints in only one plane that match polygon corners, and hinged joints in the space that match polygon corners. A structural study is developed, in which is concluded that this structure work correctly to the tensions and loads proposed. In this structural study, several cases of study are presented in English (sections 3.3.2.4. Tensioned auxetic structures with articulated knots: manual calculus, 3.3.3.2. Re-entrant individual hexatruss concrete structure and 3.3.3.3. Re-entrant set hexatruss concrete structure) that together with the conclusions and the abstract in English too, endorse the thesis as international. The deformity is considered as a useful and important characteristic of auxetic structures with differences with the behavior in the modes of traditional and auxetic construction of buildings. The deformations that are developed in auxetic structures are greater than in traditional structures, but the apt values of efforts for their construction are in the same order in both types of structures. So, it is a new possibility to explorer in the discipline of architecture. Since we are talking about dynamic architectures with processing capacity, is to extend the configuration homothetic structure by opening the knots, so it is very important to design the geometry of these knots, as although the geometry of the forces in the joint is equal to zero and is controlled, so with no deformation, and the eccentricities at node collapse the structure. Thus, the first thing to do is clearly define the geometry of the structure to later seek an angular solution of angular deformation to achieve geometric transformations that are stable at the end, and where the form itself set the balance. Purpose of pursuing a structural change in the structural concept, due to better traction (section increases), and new compression properties (strength and changes to the secondary structures). Therefore, the equilibrium relationships are different from the usual. We obtain a specific development based on growth form, as they are deployable structures with a dimension of order: the limit can be from a line to a 2D structure or from a point to a 3D structure. This implies a relationship of transparency depending on the growth of the structure, since it is a variable shape. In addition, because of its pliability can get "manufactured" structures; thanks to its good transport we can reach larger structures. We can even have shape memory.
Keywords
Arquitectura